Zeitnetz

i ist eine faszinierende Größe. In der Mathematik wird damit die Quadratwurzel aus -1 bezeichnet. ( Also: i * i = -1 ) i wird als die imaginäre Einheit bezeichnet. Imaginär - nicht wirklich, nicht reell.
Die Ideen, die Existenz dieser Einheit als sinnvoll zu erachten, - es gibt ja keine anschauliche Entsprechung in der Natur dafür – stammen aus dem 16. Jahrhundert. Die Einführung der Bezeichnung i wird Leonhard Euler zugeschrieben.
Ähnlich, wie die natürlichen Zahlen zu den ganzen Zahlen, die ganzen Zahlen um die rationalen Zahlen (Bruchzahlen) und diese auf die reellen Zahlen ergänzt werden, wird mit Einführung von i die Menge der komplexen Zahlen ermöglicht und etabliert.
Aber brauchen wir diese theoretischen Konstrukte? Brauchen wir das, wenn wir schon mit dem Dreisatz überfordert sind und die Mathematik den Fachidioten überlassen wollen?
Es ist verrückt, wenn man aus mathematischen Gesetzmäßigkeiten philosophische Erkenntnisse schneidern will. Doch komplexe Zahlen werden durch zwei reelle Komponenten dargestellt. Das bedeutet, dass man ähnlich wie im kartesischen Koordinatensystem eine Fläche aufspannen kann, auf der sich die komplexen Zahlen als Punkte darstellen lassen. In der x-Richtung hat man den Realteil der komplexen Zahl, in der y-Richtung den Imaginärteil derselben.
Und jetzt fängt es an, schön zu werden. Fraktale haben die Blüte ihrer Berühmtheit schon überlebt, doch Ist die Mandelbrotmenge vielleicht noch einigen in Erinnerung.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Mandelset_hires.png (Färbig sieht das noch schöner aus, aber dafür gibt es genügend Links im Internet. Einfach unter Fraktale suchen.)
In dieser Abbildung sieht man die Bezeichnung Re für Realteil und Im für Imaginärteil. Hier dürfen sich einige Leser verabschieden und in die Tiefen der Chaostheorie eindringen. (Allerdings eher anhand von Lorenz-Attraktoren)
Für uns restliche Sterblich ist es einfacher, die plötzlich auftauchende Vereinfachung der Algebra durch die komplexen Zahlen (plötzlich gilt der Fundamentalsatz der Algebra)einfach so hinzunehmen und auf einmal Kräfteverteilungen, Phasenbeziehungen von Strom und Spannung oder auch schwierige Integrale ausrechnen zu können.
Ich habe lange gebraucht, um hinter i nicht etwas Materielles suchen zu wollen. Von der Mathematik weggehend habe ich gelernt, dass es vieles gibt, bei dem die Beschränkung auf eine Dimension eine wirkliche Beschränkung darstellt. Das gilt ganz allgemein auch außerhalb der Mathematik.

Um mit einer persönlichen Erfahrung abzuschließen, kann ich meine Begeisterung für den ersten Taschenrechner schildern. Eines Tages (im Jahr 1972) kam unser Physikprofessor Ebel auf der Technischen Universität – damals hieß sie noch technische Hochschule – und zeigte sein neuestes Spielzeug. Es war der HP-35 von Hewlett Packard. (http://de.wikipedia.org/wiki/HP-35)
Es war der erste wissenschaftliche Taschenrechner, der eben auch trigornometrische, logarithmische und Exponentialrechnungs-Funktionen beherrschte. Das war ein Traum. Ein Traum für Techniker. Auch heute würde sich allerdings Otto Normalverbraucher schwer tun, ihn zu verwenden. Denn um die Summe aus 2 und 3 zu berechnen, musste man nicht: „ 2 + 3 =“ eingeben sondern „ 2 ENTER 3 + “. (Man nennt das umgekehrte polnische Notation und sie erspart im Prinzip die Verwendung von Klammern.)
Um die Umwandlung von kartesischen (x,y als Punktangaben) in Polarkoordinaten (Betrag, Winkel) durchzuführen, (und das ist praktisch auch eine gebräuchliche Darstellung in der komplexen Zahlenebene) genügte es „ x ENTER y POL“ einzugeben. Und das ersparte einem pro Konversion vielleicht 2 Minuten. In der Elektrotechnik braucht man sehr, sehr viele solche Konversionen. Ein Jahr später kam der HP-45 heraus. Und er kostete 14.000 ATS, nach heutigem Geld ohne Berücksichtigung der Inflation € 1000. Unerschwinglich. Und ein Traum.
Als ich mir später solche Rechner leisten konnte, war es nicht mehr so wichtig, die Umrechnung zwischen kartesischen und Polarkoordinaten durchführen zu können. Und andere Berechnungen konnte ich dann mit einem Texas-Instruments TI-59 durchführen, den ich mir zusammengespart hatte.
Und irgendwie steckt in diesen Rechnern das i gleich zweimal. Erstens in den Berechnungen, die teilweise möglich sind. Und zweitens in den notwendigen Berechnungen, die überhaupt notwendig sind, so kleine Rechner und auch größere herzustellen.
Sollten Sie irgendein Telefon, ein Pad, einen Laptop, einen Desktop, ein Auto, ein Hörgerät, irgendein elektronisches Gerät haben, denken Sie daran, dass da menschliche Erfindungskraft enthalten ist, die etwas zum Rechnen verwendet, das es gar nicht gibt.

Eine Reise durchs Alphabet mit integriertem Mathekurs.

Ingeniös-infam...

iiii die insel machte uns heute kopfzerbrechen. aber wir sind doch auch froh um sie.

"I, der höchste unter den vocalen,(…) wird von ICKELSAMER (…) in naiver weise beschrieben. nachdem er angegeben, wie das e hervorgebracht wird, sagt er: also auch das i, allein mit engerer beschlieszung der zene, die sich geneuer berieren, und ist fast der laut des kirrens der seu, wenn mans (man sie) sticht oder würget.(…)"

(Grimmsches Wörterbuch)